Observador Quântico #3 – Fórmula de Bhaskara para quem?
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Salve, salve seres humanos da terra e todas as formas de vida espalhadas pelo multiverso.
Estamos de volta com mais um episódio maravilhoso do Observador Quântico, o podcast de ciências do Portal Cultura Nerd e Geek.
Nesse episódio Vulto e Thai lutam contra a internet para responder uma das questões que aflige a humanidade internauta: Para que serve a fórmula de Bhaskara?
Quem foi Bhaskara? O que é uma fórmula? Para que serve? Como deduzir a fórmula? Para que serve de novo? Essas são perguntas que tentamos responder no cast.
Ouçam que está bem legal.
Duração do Episódio: 35:01
Edição:
Leo Oliveira
Capa:
Douglas Luiz
Links que usamos:
Texto sobre Bhaskara: http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/bhaka.html
Texto sobre o François Vieté: http://www.somatematica.com.br/biograf/francois.php
Citados no podcast:
Vídeo do Porta dos Fundos sobre números romanos: https://www.youtube.com/watch?v=2vzwOeY9YUY
Episódio do Conversa Nerd e Geek sobre Segurança Digital onde falamos de Criptografia: http://culturanerdegeek.com.br/cneg-26-seguranca-digital/
Primeiro episódio do Observador Quântico: Júpiter e Juno: http://culturanerdegeek.com.br/observador-quantico-1-jupiter-e-juno/
Imagens referência para tentar entender a explicações mirabolantes do Vulto:
O valor de ‘a’, (o número que vem junto ao termo ‘x²’ na forma ax² + bx + c) define a concavidade da parábola. Se a>0, concavidade para cima. Se a<0, concavidade para baixo.
O Valor do Delta define a quantidade de raízes. Se Delta for negativo, raiz(Delta) não existe nos números reais, logo não existem soluções reais.
Como as equações do segundo grau têm gráficos em forma de parábola, geralmente problemas envolvendo essas funções possuem valores de máximos ou de mínimos.
As antenas parabólicas têm formato de parabolóide de revolução, que é basicamente uma versão 3d de uma parábola. As antenas têm esse formato por que essa forma geométrica tem uma propriedade especial: Qualquer feixe de partículas que chega nela é refletido para um mesmo ponto chamado “foco” e é exatamente nesse ponto que ficam os receptores de sinal.
Trajetórias de arremessos horizontais em altura são descritos em formas de parábola. Por isso podem ser resolvidos com equações de segundo grau, logo Bhaskara.
Essa é a equação de posição de um objeto em queda livre. Repare que é uma equação de segundo grau com variável t. O ‘g/2’ que está junto com ‘t²’ é equivalente ao ‘a’, o ‘V0’ que está junto com o ‘t’ é o ‘b’ e os valores soltos formam o ‘c’ dependendo do problema que você quer resolver.
E finalmente…
A demonstração da fórmula:
Começamos com a forma geral da equação:
ax² + bx + c = 0
Perceba que temos o ‘x’ junto com várias coisas. O que queremos é uma fórmula para ‘x’, ou seja, “x = ?”. Para isso temos que isolar o ‘x’. Começamos removendo o ‘c’ e depois o ‘a’.
ax² + bx = -c
Agora vem o pulo do gato, onde a gente remove o x² usando a técnica de completar quadrados. Saiba mais sobre completar quadrados nesse link.
Passa tudo para o outro lado e deixa só o bloco que tem o x.
Tiramos a raiz quadrado dos dois lados para resolver o quadrado
Tudo pronto. Agora é só isolar o x mesmo.
E ta aí a demonstração da famigerada fórmula de Bhaskara. É claro que não é simples pra quem não estuda matemática há algum tempo, mas para quem está com um pouco de álgebra na cabeça é bem simples de entender.
Espero que tenham curtido o podcast.
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